Kalkulator obligasi

Apa itu kalkulator obligasi?

Kalkulator obligasi adalah alat yang menghitung harga obligasi, nilai kini (present value) hari ini dari seluruh pembayaran yang akan dilakukan obligasi tersebut di masa depan. Obligasi adalah pinjaman kepada pemerintah atau perusahaan: sebagai imbalannya, penerbit membayar jumlah bunga tetap, kupon, pada jadwal tertentu dan melunasi nilai nominal (juga disebut par, biasanya $1.000) saat jatuh tempo. Karena pembayaran tersebut tetap dan bertanggal pasti, nilai gabungannya hari ini adalah harga wajar obligasi.

"Nilai hari ini" tersebut adalah nilai kini: satu dolar yang jatuh tempo sepuluh tahun lagi bernilai lebih rendah daripada satu dolar di tangan Anda sekarang, sehingga setiap kupon dan nilai nominal akhir didiskontokan kembali ke masa kini pada imbal hasil yang saat ini diminta pasar, yaitu imbal hasil pasar. Kalkulator ini memberi harga pada obligasi kupon dan surat utang (notes) biasa. Ini bukan alat obligasi tabungan AS, dan tidak memberi harga pada Treasury bill tanpa kupon, yang tidak membayar kupon dan dijual dengan diskon; keduanya adalah perhitungan yang terpisah.

Mengapa kalkulator obligasi penting bagi investor?

Kalkulator obligasi penting bagi investor karena mengubah tingkat kupon, jatuh tempo dan imbal hasil yang disyaratkan menjadi satu angka, yaitu harga wajar sebuah obligasi, sebelum Anda mengomitmenkan modal. Kupon yang tertera pada obligasi saja tidak memberi tahu Anda berapa yang harus dibayar: saat pasar menuntut imbal hasil lebih tinggi daripada kupon, obligasi tersebut bernilai lebih rendah daripada nilai nominalnya, dan saat pasar menuntut lebih rendah, obligasi tersebut bernilai lebih tinggi. Menghitung harganya lebih dulu itulah yang membedakan pembelian yang wajar dari membayar terlalu mahal.

Investor menggunakan kalkulator ini pada tahap perencanaan, sebelum dana dikomitmenkan, bukan sesudahnya. Anda menggunakannya saat mempertimbangkan sebuah obligasi untuk dibeli atau dijual, saat suku bunga bergerak dan Anda ingin melihat dampaknya pada obligasi yang sudah Anda pegang, atau saat membandingkan dua obligasi dengan kupon dan jatuh tempo berbeda pada persyaratan yang sama. Memberi harga pada kepemilikan fixed-income seperti ini adalah bagian dari disiplin investasi yang lebih luas menuju suatu tujuan, di mana membayar harga yang tepat untuk instrumen yang tepat sama pentingnya dengan kupon utama.

Bagaimana cara menggunakan kalkulator obligasi untuk memberi harga pada obligasi dan menyelesaikan imbal hasilnya?

Untuk menggunakan kalkulator obligasi, masukkan nilai nominal, tingkat kupon tahunan, jumlah tahun hingga jatuh tempo dan imbal hasil pasar yang Anda syaratkan, dan alat ini mengembalikan harga obligasi, klasifikasi premium, diskon atau parnya, dan imbal hasil berjalannya. Beralih ke mode yield dan Anda memasukkan harga pasar sebagai gantinya, dan alat ini menyelesaikan imbal hasil yang tersirat oleh harga tersebut.

Langkah-langkah menggunakan kalkulator obligasi tercantum di bawah ini:

1. Masukkan nilai nominal (par). Ini adalah jumlah yang dilunasi penerbit saat jatuh tempo, biasanya $1.000, dan menjadi jangkar tempat setiap pembayaran yang didiskontokan diukur.
2. Tetapkan tingkat kupon tahunan. Ini adalah bunga yang tertera yang dibayarkan obligasi atas nilai nominalnya setiap tahun, yang menetapkan besar setiap kupon.
3. Tetapkan jumlah tahun hingga jatuh tempo. Ini adalah berapa lama hingga obligasi tersebut dilunasi, dan menentukan berapa banyak kupon yang masih akan datang.
4. Masukkan imbal hasil pasar yang Anda syaratkan. Ini adalah imbal hasil tahunan yang dituntut pasar untuk obligasi dengan risiko semacam ini, dan menjadi tingkat tempat setiap pembayaran didiskontokan; imbal hasil di atas kupon memberi harga obligasi di bawah par.
5. Atau beralih ke mode yield dan masukkan harga pasar. Dalam mode ini kolom imbal hasil pasar menjadi hasil yang hanya bisa dibaca (read-only), dan alat ini menjalankan perhitungan secara terbalik untuk menemukan imbal hasil yang tersirat oleh harga Anda.

Buka Advanced options untuk mengubah frekuensi kupon, semiannual secara default dan konvensi standar untuk sebagian besar obligasi, serta mata uang. Tekan Calculate untuk memperbarui hasil, dan chip preset memuat obligasi par, diskon atau premium, atau mode solve-for-yield, dalam satu klik.

Rumus apa yang digunakan kalkulator obligasi?

Kalkulator obligasi menggunakan rumus nilai kini untuk obligasi kupon: harga sama dengan nilai kini dari kupon-kupon, diperlakukan sebagai anuitas, ditambah nilai kini dari nilai nominal yang dilunasi saat jatuh tempo.

Dalam rumus ini, C adalah kupon yang dibayarkan tiap periode (kupon tahunan dibagi jumlah periode per tahun), i adalah imbal hasil pasar per periode (imbal hasil tahunan dibagi periode per tahun), n adalah total jumlah periode (tahun dikali periode per tahun), dan F adalah nilai nominal. Suku pertama menghitung nilai rangkaian kupon; suku kedua menghitung nilai pelunasan nominal tunggal.

Memasukkan contoh par, $25 per periode selama 20 periode yang didiskontokan pada 2,5%, ditambah $1.000 saat jatuh tempo, menghasilkan $1.000,00 = $25 × [1 − (1.025)⁻²⁰] ÷ 0.025 + $1.000 × (1.025)⁻²⁰, dihargai pada par karena kupon sama dengan imbal hasil.

Rumus ini mengasumsikan satu imbal hasil datar (flat) sepanjang usia obligasi dan bahwa setiap kupon diinvestasikan kembali pada tingkat yang sama. Memberi harga dengan cara ini bersifat closed-form dan dapat diperiksa secara manual; mode yield adalah kebalikannya, dan karena imbal hasil berada di dalam setiap suku pada pangkat yang berbeda, ini tidak memiliki solusi closed-form, sehingga kalkulator menemukannya lewat iterasi, solver yang sama yang digunakan kalkulator yield to maturity.

Apa contoh perhitungan obligasi?

Contoh perhitungan obligasi adalah obligasi $1.000 dengan kupon 5% dan sepuluh tahun hingga jatuh tempo, dihargai pada imbal hasil pasar 6% dan membayar secara semiannual, yang menghasilkan harga sebesar $925,61, dengan perhitungan sebagai berikut:

1. Tentukan ukuran arus kas. Kupon adalah 5% dari $1.000, atau $50 per tahun, dibayarkan dua kali setahun, sehingga tiap periode membayar $25,00; sepuluh tahun dikali dua menghasilkan 20 periode, dan imbal hasil per periode adalah 6% ÷ 2, atau 3%.
2. Diskontokan kupon-kupon. Dinilai sebagai anuitas 20 periode pada 3%, pembayaran $25 bernilai $25 × 14,877477, yaitu sekitar $371,94 hari ini.
3. Diskontokan nilai nominal. $1.000 yang dilunasi saat jatuh tempo bernilai $1.000 × (1,03)⁻²⁰, atau $1.000 × 0,5536757, yaitu sekitar $553,68 hari ini.
4. Jumlahkan dan klasifikasikan. Alat ini menjumlahkan kedua nilai kini tersebut dan membulatkan sekali menjadi $925,61. Karena angka tersebut di bawah nilai nominal $1.000, obligasi diperdagangkan pada diskon, dan imbal hasil berjalannya, $50 ÷ $925,61, adalah 5,40%.

$925,61 = $25 × [1 − (1,03)⁻²⁰] ÷ 0,03 + $1.000 × (1,03)⁻²⁰

Pertahankan obligasi yang sama dan ubah hanya imbal hasil pasarnya untuk melihat dua kasus lainnya: pada imbal hasil 5% harganya persis $1.000,00, pada par, dan pada imbal hasil 4% harganya naik menjadi $1.081,76, sebuah premium.

Bagaimana cara membaca hasil kalkulator obligasi?

Anda membaca hasil kalkulator obligasi dengan membandingkan harga terhadap nilai nominal, yang memberi tahu Anda apakah obligasi diperdagangkan pada premium, diskon atau pada par, dan dengan membaca imbal hasil berjalan di sampingnya. Selisih antara tingkat kupon dan imbal hasil pasar menentukan di sisi mana par obligasi tersebut berada.

Imbal hasil berjalan, yang menurut definisi Investopedia adalah kupon tahunan dibagi harga saat ini, adalah gambaran sesaat dari pendapatan saja. Angka ini selalu berada di antara tingkat kupon dan imbal hasil pasar dan tidak pernah benar-benar mencapai imbal hasil tersebut, karena mengabaikan gain atau loss yang Anda dapatkan saat harga tertarik kembali ke $1.000 menjelang jatuh tempo, sebuah pergerakan yang dialami setiap obligasi saat mengonvergensi ke par. Bacalah harga sebagai nilai arus kas masa depan pada imbal hasil yang Anda masukkan, sebelum Anda memutuskan obligasi tersebut layak dibeli, bukan sebagai kutipan pasar langsung (live quote).

Apa batasan kalkulator obligasi?

Kalkulator obligasi mengembalikan estimasi yang hanya seakurat input yang Anda masukkan, dan dengan sengaja mengabaikan beberapa faktor dunia nyata. Alat ini memberi harga pada harga bersih (clean price), nilai arus kas masa depan saja, dan tidak menambahkan bunga berjalan (accrued interest) yang dibayar pembeli untuk kupon yang telah terakumulasi sejak tanggal pembayaran terakhir, sehingga harga kotor (dirty/settlement price) yang sebenarnya Anda bayar bisa lebih tinggi. Alat ini menggunakan imbal hasil yang Anda ketik, bukan kutipan langsung untuk ISIN tertentu, dan tidak memodelkan risiko kredit atau gagal bayar (default), peringkat obligasi, pajak atau withholding, atau fitur call dan put pada obligasi yang bisa ditebus lebih awal.

Dua asumsi ini layak dinyatakan secara jelas. Harga tersebut mengasumsikan imbal hasil yang datar (flat) dipertahankan hingga jatuh tempo dan bahwa setiap kupon diinvestasikan kembali pada imbal hasil yang sama; seperti yang dicatat FINRA dalam panduannya tentang bond yield and return, risiko reinvestasi tersebut adalah catatan yang paling mungkin membuat imbal hasil riil jatuh di bawah angka yang dikutip. Alat ini juga bekerja dalam istilah nominal dan tidak menyesuaikan inflasi, yang paling relevan untuk obligasi tabungan yang terkait inflasi yang ditangani oleh kalkulator I bond sebagai gantinya. Ini adalah alat edukasi, bukan nasihat investasi.

Bagaimana kalkulator obligasi menunjukkan mengapa harga obligasi bergerak berlawanan arah dengan imbal hasil?

Kalkulator obligasi menunjukkan mengapa harga obligasi bergerak berlawanan arah dengan imbal hasil karena imbal hasil berada di penyebut yang mendiskontokan setiap pembayaran: naikkan imbal hasil pasar dan setiap kupon masa depan bernilai lebih rendah hari ini, sehingga harganya turun, dan turunkan imbal hasil tersebut maka harganya naik. Anda dapat menyaksikannya di alat ini dengan mempertahankan kupon 5% tetap dan menggeser imbal hasil pasar dari 4% ke 5% ke 6%, yang menurunkan harga dari $1.081,76 menjadi $1.000,00 menjadi $925,61.

Alasannya adalah kupon sebuah obligasi tetap sejak diterbitkan. Satu-satunya variabel yang dapat menyesuaikan diri terhadap imbal hasil pasar baru adalah harga, sehingga harga bergerak hingga pembayaran tetap obligasi memberikan imbal hasil yang kini dituntut pembeli. Seberapa jauh pergerakannya bergantung pada seberapa banyak yang masih akan datang: obligasi dengan banyak tahun kupon yang tersisa memiliki lebih banyak arus kas yang terpapar pada tingkat diskonto baru, sehingga bergoyang lebih besar untuk perubahan imbal hasil yang sama. Sensitivitas inilah yang disebut analis sebagai duration, dan itulah sebabnya obligasi berjangka panjang paling berisiko saat suku bunga naik. Obligasi zero-coupon, yang seluruh imbal hasilnya adalah diskon terhadap nilai nominal, adalah kasus ekstrem, ditangani oleh alat T-bill dan I bond.

Apa perbedaan antara perhitungan imbal hasil berjalan obligasi dan perhitungan yield to maturity-nya?

Perhitungan imbal hasil berjalan obligasi dan perhitungan yield to maturity-nya mengukur hal yang berbeda: imbal hasil berjalan hanyalah kupon tahunan dibagi harga, sebuah gambaran sesaat dari pendapatan, sementara yield to maturity adalah satu tingkat tunggal yang menyamakan seluruh arus kas obligasi dengan harganya, imbal hasil penuh hingga jatuh tempo. Keduanya jarang cocok, dan selisih di antara keduanya adalah persis yang dilewatkan imbal hasil berjalan.

Imbal hasil berjalan adalah satu jenis imbal hasil obligasi, tetapi bersifat parsial: ia mengabaikan gain yang didapat obligasi diskon saat harganya naik kembali ke par. Yield to maturity menangkap hal itu, sehingga YTM obligasi diskon lebih tinggi daripada imbal hasil berjalannya (6,00% dibanding 5,40% dalam contoh ini), dan pada obligasi premium, YTM-nya lebih rendah. Jika angka imbal hasil adalah yang paling Anda pedulikan, kalkulator yield to maturity khusus menyelesaikannya secara langsung, sementara kalkulator obligasi ini adalah cerminannya, mengubah imbal hasil menjadi harga.

Kalkulator apa saja yang terkait dengan kalkulator obligasi?

Kalkulator-kalkulator yang terkait dengan kalkulator obligasi mencakup sisa lain dari perangkat fixed-income, mulai dari menyelesaikan imbal hasil obligasi hingga biaya dan proyeksi lintas-aset di sekitarnya.

Kalkulator-kalkulator yang terkait dengan kalkulator obligasi tercantum di bawah ini:

• Kalkulator yield to maturity: menyelesaikan imbal hasil tunggal yang menyeimbangkan harga dan arus kas sebuah obligasi, kebalikan persis dari alat ini dan kerabat terdekatnya.
• Kalkulator T-bill: memberi harga pada Treasury bill AS berjangka pendek tanpa kupon yang dikutip dengan diskon, bukan membayar kupon.
• Kalkulator I bond: menilai obligasi tabungan Seri I AS, yang imbal hasilnya terkait dengan inflasi, bukan kupon tetap.
• Kalkulator expense ratio: menunjukkan beban biaya tahunan pada reksa dana atau ETF obligasi, cara terpaket untuk memegang fixed-income.
• Kalkulator investasi: memproyeksikan bagaimana modal yang diinvestasikan bertumbuh seiring waktu setelah Anda memilih ke mana menempatkannya.

FAQ

Angka-angka ini adalah estimasi edukasi berdasarkan input yang Anda masukkan. Harga obligasi riil juga mencerminkan bunga berjalan, risiko kredit, likuiditas dan pajak, dan tidak dijamin.